মহর্ষি শরদ্বানের (গৌতম মুনির পুত্র) পুত্র। কৃপের মাতা ছিলেন না। শাস্ত্র এবং ধনুর্বিদ্যা বিশারদ শরদ্বানের তপস্যা ভঙ্গ করতে দেবরাজ ইন্দ্র অপ্সরা জানপদীকে পাঠিয়ে দেন। সেই অপরূপ দেবকন্যাকে দেখে শরদ্বান চঞ্চল মনে যখন আসন ত্যাগ করছেন, তখন তাঁর শুক্র ক্ষরিত হয়ে শরগুচ্ছে পরে দ্বিধা বিভক্ত হল। সেখান থেকে একটি পুত্র ও একটি কন্যা জন্ম লাভ করল। মহারাজ শান্তনু মৃগয়া করতে এসে দুইটি শিশুকে দেখে তাদের প্রাসাদে নিয়ে আসেন। পরে শরদ্বান তপোবলে তা জানতে পেরে, শান্তনুকে এসে শিশুদুটির পিতৃপরিচয় দেন। শান্তনু তাদের নাম রাখেন কৃপ আর কৃপী। কৃপ শরদ্বানের কাছেই শাস্ত্র ও ধনুর্বেদ শিক্ষা করেছিলেন। দ্রোণের আগে কৃপই কৌরব ও পাণ্ডবদের আচার্য ছিলেন। কুরুক্ষেত্রের যুদ্ধে কৃপ কৌরবদের বেতনভুক বলে তাদের দলেই যোগ দিয়েছিলেন। তিনি ছিলেন অবধ্য (সাত চিরজীবীর একজন), কিন্তু বেঁচে থাকলেও পাণ্ডবদের জয় তিনি রোধ করতে পারেন নি। অশ্বত্থমা যখন রাত্রে পাণ্ডবশিবিরে প্রবেশ করে পাণ্ডবদের হত্যা করার কথা ভাবছেন, তখন কৃপ ধর্মানুসারে তা ঠিক নয় বলে বারণ করলেও, তাঁকে এই হত্যাকাণ্ডে সাহায্য করেন। এই ঘটনার পরও সিংহাসনে আরোহন করে যুধিষ্ঠির কৃপকে আচার্য হিসেবেই সন্মান দিয়েছেন।